Másele #1197

Hammaga ma'lumki Qorbobo shimoliy qutbda yashaydi, shimolliklarning azaliy raqiblari esa albatta janubiy qutbda yashovchilar. Qorbobo ular bilan bo'ladigan har qanday bellashuvlarga jiddiy tayyorgarlik ko'radi. Kelayotgan 2024-yil esa qutbliklar o'rtasidagi yanvar oyida o'tkaziladigan jamoaviy musobaqa bilan boshlanyapti. Musobaqa qoidalariga ko'ra jamoa 2 kishidan iborat bo'ladi, jamoalar o'zaro matematika va algoritmlashga oid masalalarni ishlagan holda bellashishadi. Ikkala qutb ham final bosqichiga o'zlarining eng kuchli 1 ta jamoasini chiqaradi.

Qorbobo yaxshi biladiki bu musobaqada yaxshi ishtirok etish uchun jamoada bitta matematik va bitta dasturchi bo'lishi kerak. Qorboboda bu borada juda kuchli bo'lgan N ta elf bor. U ushbu N ta elf orasidan 2 kishilik jamoa yig'ishga qiynalyapti, sababi barcha N ta elflar bir-biridan qolishmaydigan kuchli. Qorbobo bu elflarni 1 dan N gacha raqamlab chiqgan va qarasa toq o'rindagi elflar kuchli matematik, juft o'rindagilar esa kuchli dasturchi bo'lib saralanib qolibdi. Shunda Qorboboda 1 ta dasturchi va 1 ta matematik elfdan iborat jamoa tuzishning nechta usuli mavjud?

N natural soni \((N \leq 10^9).\)

Tuzish mumkin bo'lgan 2 kishilik jamoalar soni.